公安机关在特定情形下可能不会批准变更子女姓氏的申请，主要包括以下情况：
未经父母双方协商一致 根据《民法典》第一千零一十五条的规定，子女原则上随父姓或母姓。若父母一方单方面申请变更子女姓氏，而另一方明确反对或无法取得同意的，公安机关通常不会批准，除非有法院生效裁判支持变更。
子女本人意愿未得到尊重（具有一定认知能力时） 对于已满8周岁的子女（限制民事行为能力人），变更姓名应考虑其真实意愿。若子女明确反对，或申请方无法证明其同意，公安机关可能不予批准。
存在逃避法定义务或违法目的 如申请人试图通过变更子女姓氏逃避抚养费支付、债务履行等法定义务，或涉及非法目的（如隐匿身份、逃避法律责任），公安机关将拒绝变更。
材料不全或提供虚假信息 申请变更姓氏需提交父母双方身份证、户口簿、协商一致的书面声明等材料。若材料不齐全、信息不实或存在伪造，公安机关将不予办理。
频繁申请变更或变更理由不合理 若无正当理由（如姓氏对子女成长造成严重负面影响、父母离异后重组家庭等），或短期内反复申请变更，公安机关可能视为滥用权利而拒绝。
法院已有生效判决或协议约束 若离婚协议或法院判决已明确约定子女姓氏，一方擅自申请变更可能违反约定，公安机关需审查相关文件后决定是否批准。
户籍管理政策限制 部分地区对变更姓氏有额外规定（如需公示、审核期限等），若不符合当地具体政策，也可能影响批准。
若需变更子女姓氏，建议父母先协商一致，尊重子女意愿，备齐材料后向户籍所在地公安机关申请。如遇争议，可考虑通过法院诉讼确定变更必要性。
实践中，公安机关会综合考量未成年人权益、家庭稳定和社会公共利益作出决定。
